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原创:谱泄漏(spectral leakage)


Spectral leakage: 谱泄漏
基本原因是:一个时间无限的连续信号f(t),分析其频谱时,对其进行了操作:
1.         截出有限时间;
2.         进行采样得到f(n)n=1…N
3.         对其做DFT
在这一过程在频域中描述是:
1.         f(t)Fourier变换F(w)卷积上一个窗函数的频谱(转为有限时间,这个窗一般是矩形窗);
2.         将得到的频谱与周期性冲激函数卷积(即将原频谱平移整数个采样周期,把所有这样的频谱加起来);
3.         对得到的频谱采样,取出其中的一个周期(因为这时得到的频谱是周期性的)。
由于第1步的存在,频谱已经发生了变化,对于单一频率的正弦信号,其表现是正弦信号的频谱“泄漏”到了其他频率,即谱泄漏(spectral leakage)。
注:对于单一正弦信号,如果采样频率是正弦频率的整数倍,在第3步频域上的其他采样点上的能量为0,因此这种情况下不会出现泄漏的现象,而实际信号通常不可能是单一频率信号,因此谱泄漏总是存在。
减小谱泄漏现象的方法主要是改变窗函数的形式,设计泄漏现象比较小的窗函数,改变第1步。对于单一频率信号,可以选择对应频率信号整数倍的频率作为采样频率。
参考:
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